Question

【題目】如圖，BD∥GE，AQ 平分∠FAC，交 BD 于 Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，則∠ACB 的 度數(shù)（ ）

A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°

Answer 1

【答案】C

【解析】過點A作AH∥BD，由BD∥GE可知BD∥GE∥AH，由平行線的性質(zhì)即可得出∠HAQ的度數(shù)，再由角平分線的定義即可求出∠QAC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

如圖：過點A作AH∥BD，

∵BD∥GE，

∴BD∥GE∥AH，

∵∠GFA=50°,∠Q=25°，

∴∠FAH=50°,∠HAQ=∠Q=25°，

∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+25°=75°.

∵AQ平分∠FAC，

∴∠FAQ=∠CAQ=75°，

∵∠ACB是△ACQ的外角，

∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=75°+25°=100°.

故選C.