Question

一拋物線與x軸的交點是A（-2，0）、B（1，0），且經過點C（2，8）．則該拋物線的解析式為

y=2x²+2x-4

；
頂點坐標是

（-

1

2

，-

9

2

）

．

Answer 1

分析：根據拋物線與x軸的兩交點A與B，設出拋物線的解析式為y=a（x+2）（x-1），將C坐標代入求出a的值，即可確定出拋物線解析式，以及頂點坐標．

解答：解：設拋物線解析式為y=a（x+2）（x-1），
將C（2，8）代入得：8=a（2+2）（2-1），即a=2，
則拋物線解析式為y=2（x+2）（x-1）=2x²+2x-4，
頂點坐標為（-

2

2×2

，

4×2×(-4)-22

4×2

），即（-

1

2

，-

9

2

）．
故答案為：y=2x²+2x-4；（-

1

2

，-

9

2

）

點評：此題考查了待定系數法求二次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．