Question

3．如圖，點O是?ABCD的對角線交點，E為CD中點，AE交BD于點F，若S_△AOE=3，則S_△AOB的值為6．

Answer 1

分析 直接利用平行四邊形的性質得出O是AC的中點，即可得出S_△AOE=S_△EOC，再利用三角形中位線定理得出EO∥AD，則S_△AOE=S_△DOE，進而求出答案．

解答 解：∵點O是?ABCD的對角線交點，
∴O是AC的中點，則S_△AOE=S_△EOC，
又∵E為CD中點，
∴EO是△ACD的中位線，
∴EO∥AD，
∴S_△AOE=S_△DOE，
∴S_△DOC=3+3=6，
故S_△AOB的值為6．
故答案為：6．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形中線以及三角形中位線的性質，得出S_△AOE=S_△DOE是解題關鍵．