Question

【題目】隨著中國傳統節日“端午節”的臨近，永旺超市決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節省了多少錢？

Answer 1

【答案】（1）甲品牌70元，乙品牌80元．（2）節省了3120元

【解析】

（1）設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據“打折前，買1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）根據節省錢數＝甲品牌粽子節省的錢數+乙品牌粽子節省的錢數，即可求出節省的錢數．

解：（1）設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，

根據題意得：

,

解得：.

答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．

（2）80×70×（1﹣80%）+100×80×（1﹣75%）＝3120（元）．

答：打折后購買這批粽子比不打折節省了3120元．