【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，BD
AD，延長AD至點E，使D是AE的中點，連接BE和CE，BE與CD交于點F.
（1）求證：四邊形BDEC是矩形；
（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面積.
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【題目】如圖，已知ABCD．
（1）用直尺和圓規在BC邊上取一點E，使AB=AE，連結AE；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的前提下，求證：AE=CD；∠EAD=∠D；
（3）若點E為BC的中點，連接BD，交AE于F，直接寫出EF：FA的值．
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【題目】下列關于幾何畫圖的語句，正確的是（ ）
A.延長射線AB到點C，使BC=2AB
B.點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上
C.將射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB與起始位置OA成一條直線時形成平角
D.已知線段
，若在同一直線上作線段AB=
, BC=
，則線段AC=
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是邊AC的中點，CE⊥BD交AB于點E．
（1）求tan∠ACE的值；
（2）求AE：EB．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P為AB邊上（不與A、B重合的一動點，過點P分別作PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，則線段EF的最小值是（ ）
A. 2B. 3C. 
D. 
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【題目】1883年，德國數學家格奧爾格·康托爾引入位于一條線段上的一些點的集合，它的做法如下：
取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，余下兩條線段，達到第1階段；將剩下的兩條線段再分別三等分，各去掉中間一段，余下四條線段，達到第2階段；再將剩四條線段，分別三等分，分別去掉中間一段，余下八條線段，達到第3階段：…；這樣的操作一直繼續下去，在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數目越來越多，把這種分形，稱作康托爾點集，如圖是康托爾點集的最初幾個階段，當達到第5個階段時，余下的線段的長度之和為________；當達到第
個階段時（為正整數），余下的線段的長度之和為________.
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【題目】已知：a是最大的負整數，b是最小的正整數，且c＝a+b，請回答下列問題：
（1）請直接寫出a，b，c的值：a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）a，b，c在數軸上所對應的點分別為A，B，C，請在如圖的數軸上表示出A，B，C三點；
（3）在（2）的情況下．點A，B，C開始在數軸上運動，若點A，點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．
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【題目】如圖，△ABC、△DEP是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°．
（1）若將△DEP的頂點P放在BC上（如圖1），PD、PE分別與AC、AB相交于點F、G．求證：△PBG∽△FCP；
（2）若使△DEP的頂點P與頂點A重合（如圖2），PD、PE與BC相交于點F、G．試問△PBG與△FCP還相似嗎？為什么？
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