Question

如圖所示的轉盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到一個數（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．
（1）求事件“轉動一次，得到的數恰好是0”發生的概率；
（2）寫出此情境下一個不可能發生的事件；
（3）用樹狀圖或列表法，求事件“轉動兩次，第一次得到的數與第二次得到的數絕對值相等”發生的概率．

Answer 1

分析：（1）用列表法列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案，
（2）根據題意，找概率為0的事件，即可得答案；
（3）根據題意，用列表法列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案．

解答：解：（1）根據題意，作樹狀圖可得：

P（所指的數為0）=

1

3

；

（2）（答案不唯一）如：
事件“轉動一次，得到的數恰好是3”；

（3）方法一：畫樹狀圖如下：

所有可能出現的結果共有9種，其中滿足條件的結果有5種．
所以P（所指的兩數的絕對值相等）=

5

9

．

點評：樹狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．