Question

如圖所示的轉盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到一個數（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．
（1）求事件“轉動一次，得到的數恰好是0”發生的概率；
（2）寫出此情景下一個不可能發生的事件．
（3）用樹狀圖或列表法，求事件“轉動兩次，第一次得到的數與第二次得到的數絕對值相等”發生的概率．

Answer 1

分析：（1）轉動一次，得到的數可能為0，-1，1三種結果，結果為0占了一種情況，即可求出事件“轉動一次，得到的數恰好是0”發生的概率；
（2）答案不唯一，例如：轉動一次，得到的數是2等；
（3）利用列表法列舉出轉動兩次，所有的可能結果，找出第一次得到的數與第二次得到的數絕對值相等的個數，即可求出事件“轉動兩次，第一次得到的數與第二次得到的數絕對值相等”發生的概率．

解答：解：（1）轉動一次，得到的數可能為0，-1，1三個結果，
則P_恰好是0=

1

3

；
（2）轉動一次，得到的數是2（答案不唯一）；
（3）列表如下：

	0	-1	1
0	（0，0）	（-1，0）	（1，0）
-1	（0，-1）	（-1，-1）	（1，-1）
1	（0，1）	（-1，1）	（1，1）

所有可能的情況有9種情況：（0，0），（-1，0），（1，0），（0，-1），（-1，-1），（1，-1），（0，1），（-1，1），（1，1）；其中第一次得到的數與第二次得到的數絕對值相等為：（0，0），（1，-1），（1，1）共3個，
則事件“轉動兩次，第一次得到的數與第二次得到的數絕對值相等”發生的概率P=

1

3

．

點評：此題考查了利用列表法或樹狀圖法求事件發生的概率，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．