Question

【題目】京劇臉譜是京劇藝術獨特的表現形式京劇表演中，經常用臉譜象征人物的性格，品質，甚至角色和命運如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強悍勇猛現有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、,圖案為“黑臉”的卡片記為）；

（2）若第一次抽出后不放回，請直接寫出求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析，；（2）

【解析】

（1）根據題意畫出樹狀圖，求出所有的情況數和兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的情況數，再根據概率公式計算即可；

（2）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解．

解：（1）畫樹狀圖為：

由樹狀圖可知，所有可能出現的結果共有9種，其中兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的結果有4種，

所以（兩張都是“紅臉”）=；

（2）畫樹狀圖為：

由樹狀圖可知，所有可能出現的結果共有6種，其中兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的結果有2種，

所以（兩張都是“紅臉”）==.

第一次抽出后不放回，抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率為.