Question

【題目】在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是提高學習效率的重要方法，善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后，對照圖形，把相關知識歸納整理如下：

一次函數與方程（組）的關系：

（1）一次函數的解析式就是一個二元一次方程；

（2）點B的橫坐標是方程kx+b=0的解；

（3）點C的坐標（x，y）中x，y的值是方程組①的解．

一次函數與不等式的關系：

（1）函數y=kx+b的函數值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＞0的解集；

（2）函數y=kx+b的函數值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式②的解集．

（一）請你根據以上歸納整理的內容在下面的數字序號后寫出相應的結論：① ；② ；

（二）如果點B坐標為（2，0），C坐標為（1，3）；

①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集；

②求直線BC的函數解析式．

Answer 1

【答案】（一）；kx+b＜0；（二）①x≤1；②y=-3x+6

【解析】

（一）①因為C點是兩個函數圖象的交點，因此C點坐標必為兩函數解析式聯立所得方程組的解；

②函數y=kx+b中，當y＜0時，kx+b＜0，因此x的取值范圍是不等式kx+b＜0的解集；

（二）①由圖可知：在C點左側時，直線y=kx+b的函數值要大于直線y=k1x+b1的函數值；

②利用待定系數法即可求出直線BC的函數解析式．

解：（一）根據題意，可得①；②kx+b＜0．

故答案為；kx+b＜0；

（二）如果點B坐標為（2，0），C坐標為（1，3）；

①kx+b≥k1x+b1的解集是x≤1；

②∵直線BC：y=kx+b過點B（2，0），C（1，3），

∴，解得，

∴直線BC的函數解析式為y=-3x+6．