Question

【題目】如圖，O點是△ABC與△D1E1F1的位似中心，△ABC的周長為1.若D1、E1、F1分別是線段OA、OB、OC的中點，則△D1E1F1的周長為；若OD2＝OA、OE2＝OB、OF2＝OC，則△D2E2F2的周長為；…若ODn＝OA、OEn＝OB、OFn＝OC，則△DnEnFn的周長為__________．(用正整數(shù)n表示)

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)位似圖形的性質得出周長與邊長之間的關系，即可求出△DnEnFn的周長.

∵O點是△ABC與△D1E1F1的位似中心，△ABC的周長為1，

當D1、E1、F1分別是線段OA、OB、OC的中點，則△D1E1F1的周長為；

當OD2＝OA、OE2＝OB、OF2＝OC，則△D2E2F2的周長為；

…

故當ODn＝OA、OEn＝OB、OFn＝OC，則△DnEnFn的周長為.