Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，將△ABC繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分（△ABC以外的部分）的面積為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC為直角三角形,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△AED的面積= △ABC的面積,然后根據(jù)陰影部分的面積=△AED的面積+扇形ADB的面積- △ABC的面積=扇形ADB的面積,然后由扇形的面積計(jì)算公式即可算出答案.

∵AB=5，AC=3，BC=4，

∴△ABC為直角三角形，

由題意得，△AED的面積=△ABC的面積，

由圖形可知，陰影部分的面積=△AED的面積+扇形ADB的面積△ABC的面積，

∴陰影部分的面積=扇形ADB的面積=30π×.

故答案為：.