【題目】在△
和△
中，
，
和
分別為
邊和
邊上的中線，再從以下三個條件：①
；②
；③
中任取兩個為已知條件，另一個為結論，則最多可以構成_______個正確的命題．
【答案】1
【解析】
分別討論如果①②，那么③；如果①③，那么②；如果②③，那么①三種情況，根據全等三角形的判定定理逐一判斷即可的答案．
如圖，當
，
時，
∵
和
分別為
邊和
邊上的中線，
∴AD=A′D′，
在△ADC和△A′D′C′中，
，
∴△ADC≌△A′D′C′，（SAS）
∴CD=C′D′，
∴如果①②，那么③是真命題，
當，
，
同理可得：AD=A′D′，
∵SSA不能判定△ADC≌△A′D′C′，
∴不能判定AC=A′C′，故如果①③，那么②不是真命題，
當，時，
∵SSA不能判定△ADC≌△A′D′C′，
∴不能判定AD=A′D′，
∴不能判定AB=A′B′，故如果②③，那么①不是真命題，
綜上所述：是真命題的有1種，
故答案為：1
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.
（1）在如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式.
（2）在正常水位的基礎上，當水位上升h(m)時，橋 下水面的寬度為d(m)，試求出用d表示h的函數關系式；
（3）設正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求
水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，按以下步驟作圖：
第一步：分別以點
為圓心，以大于
的長為半徑畫弧，兩弧相交于
兩點；
第二步：作直線
交
于點
，連接
．
（1）
是______三角形；(填“等邊”、“直角”、“等腰”)
（2）若
，則
的度數為___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等邊
和等腰
，
，
．
（1）如圖1，點
在
上，點
在
上，
是
的中點，連接
，
，則線段與之間的數量關系為 ；
（2）如圖2，點在內部，點在外部，是的中點，連接，，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，若點在內部，點和點
重合，點
在下方，且
為定值，當最大時，
的度數為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC的三邊AB，BC，CA分別拉長到原來的兩倍，得點D，E，F，已知△DEF的面積為42，則△ABC的面積為（ ）
A.14B.7C.6D.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：CD=BF；
（2）求證：AD⊥CF；
（3）連接AF，試判斷△ACF的形狀．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果
下面有三個推斷：
①當拋擲次數是100時，計算機記錄“正面向上”的次數是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②隨著試驗次數的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．
其中合理的是
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】判斷題，正確的打“√”，錯誤的打“×”．
（1）
，得
（______）． （2）由
，得
（______）．
（3）2是不等式
的解（______）． （4）由
，得
（______）．
（5）如果，
，則
（______）． （6）如果
，則
（______）．
（7）
（______）
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