Question

【題目】如圖，將△ABC的三邊AB，BC，CA分別拉長到原來的兩倍，得點D，E，F，已知△DEF的面積為42，則△ABC的面積為（ ）

A.14B.7C.6D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接BF、CD、AE，根據三角形中線的性質可得S△ABC=S△ACE=S△ABF=S△BCD，S△BCD=S△ECD，S△BDF=S△ABF，S△AEF=S△ACE，即可得出S△DEF=7S△ABC，即可求出△ABC的面積．

如圖，連接BF、CD、AE，

∵△ABC的三邊AB，BC，CA分別拉長到原來的兩倍，

∴點A、B、C是CF、AD、BE的中點，

∴S△ABC=S△ACE=S△ABF=S△BCD，S△BCD=S△ECD，S△BDF=S△ABF，S△AEF=S△ACE，

∴S△DEF=7S△ABC，

∵S△DEF=42，

∴S△ABC=6，

故選：C．