Question

3、若拋物線y=kx²-2x-1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為（　　）

A、k＞-1

B、k≥-1

C、k＞-1且k≠0

D、k≥-1且k≠0

Answer 1

分析：根據拋物線y=kx²-2x-1與x軸有兩個不同的交點，得出b²-4ac＞0，進而求出k的取值范圍．

解答：解：∵二次函數y=kx²-2x-1的圖象與x軸有兩個交點
∴b²-4ac=（-2）²-4×k×（-1）=4+4k＞0
∴k＞-1
∵拋物線y=kx²-2x-1為二次函數
∴k≠0
則k的取值范圍為k＞-1且k≠0．

點評：考查二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的個數的判斷．