Question

若拋物線y=kx²-2x-1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為（ ）
A．k＞-1
B．k≥-1
C．k＞-1且k≠0
D．k≥-1且k≠0

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線y=kx²-2x-1與x軸有兩個不同的交點，得出b²-4ac＞0，進而求出k的取值范圍．
解答：解：∵二次函數y=kx²-2x-1的圖象與x軸有兩個交點
∴b²-4ac=（-2）²-4×k×（-1）=4+4k＞0
∴k＞-1
∵拋物線y=kx²-2x-1為二次函數
∴k≠0
則k的取值范圍為k＞-1且k≠0．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的個數的判斷．