Question

（2012•南崗區三模）先化簡，再求值：

3x

x2-4

÷（1-

2

x+2

），其中x=3tan30°+2．

Answer 1

分析：先將原式變形化簡，然后求出x的值，最后把x的值代入化簡后的式子就可以求出其值．

解答：解：原式=

3x

(x+2)(x-2)

÷

x

x+2

=

3x

(x+2)(x-2)

×

x+2

x

=

3

x-2

．
∵x=3tan30°+2，
∴x=3×

3

3

+2=

3

+2，
∴原式=

3

3 +2-2

=

3

．

點評：本題考查分式的加減運算和除法運算，二次根式的乘除法運算及特殊三角函數值的運用．在解答中注意運算的順序．