Question

桌面上放有3張卡片，正面分別標有數字2，3，4，這些卡片除數字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數字，不放回，乙從剩下的牌中任意抽出一張，記下卡片上的數字，然后將這兩數相加
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式作游戲，當兩數之和為5時，甲得3分；反之則乙得1分；這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改得分方案，使游戲公平．

Answer 1

（1）畫樹狀圖如下：

列表如下：

和	2	3	4
2	無	5	6
3	5	無	無
4	6	7	無

（2分）
由圖（表）可知：所有可能出現的結果有6種，其中和為5的結果有2種．
∴P（和為5）=

2

6

=

1

3

（2分）

（2）這個游戲對雙方不公平．因為兩數和為5的概率與其余的概率之比為1：2，而甲乙得分之比卻為3：1，這對乙不公平．（2分）修改方案是：若甲與乙按上述方式作游戲，當兩數之和為5時，甲得2分；反之則乙得1分．（2分）