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拋物線

向上平移3個單位，再向左平移4個單位，得到的拋物線的解析式是。

解：根據“左加右減，上加下減”的特征可得拋物線的解析式是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．

（1）求出二次函數的解析式；
（2）當點P在直線OA的上方時，用含m的代數式表示線段PC的長，并求線段PC的最大值；
（3）當m＞0時，探索是否存在點P，使得△PCO為等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數

(

)的圖象如圖所示，有下列結論：①

；②

；③

；④

．其中，正確結論的個數是

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,圓B切y軸于原點O,過定點A(-

,0)作圓B的切線交圓于點P，已知tan∠PAB=

,拋物線C經過A、P兩點。

(1)求圓B的半徑.
(2)若拋物線C經過點B,求其解析式.
(3)設拋物線C交y軸于點M,若三角形APM為直角三角形,求點M的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，隧道的橫截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的解析式為

。
（1）一輛貨運車車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？
（2）如果該隧道內設雙行道，中間遇車間隙為0.4m，那么這輛卡車是否可以通過？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個直角三角形的兩條直角邊長的和為20㎝，其中一直角邊長為x㎝，面積為y㎝²，則y與x的函數的關系式是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．
（1）點A的坐標是：_________，點C的坐標是：__________；
（2）設△OMN的面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）探求（2）中得到的函數S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y₁＝2x²向右平移2個單位，得到拋物線y₂的圖象，則y₂= ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線

在x軸上截得的線段長為．

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