Question

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，AO=AB，則∠ACB= 度．

Answer 1

【答案】150
【解析】解：∵點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，AO=AB，
∴OA=OB=AB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠BAC+∠ABC=30°，
∴∠ACB=150°，
所以答案是：150
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形即可以解答此題．