【題目】如圖1，點G為BC邊的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊運動，運動路徑為G→C→D→E→F→H，相應的△ABP的面積y（cm2）關于運動時間t（s）的函數圖象如圖2，若AB＝6cm，則下列結論正確的個數有（ ）
①圖1中BC長4cm；
②圖1中DE的長是6cm；
③圖2中點M表示4秒時的y值為24cm2；
④圖2中的點N表示12秒時y值為15cm2．
A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個
【答案】C
【解析】
理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小．
解：由圖象可得：0～2秒，點P在GC上運動，則GC＝2×2＝4cm，
∵點G是BC中點，
∴BC＝2GC＝8cm，
故①不合題意；
由圖象可得：2﹣4秒，點P在CD上運動，則第4秒時，y＝S△ABP＝
×6×8＝24cm2，
故③符合題意；
由圖象可得：4﹣7秒，點P在DE上運動，則DE＝2×3＝6cm，
故②符合題意；
由圖象可得：當第12秒時，點P在H處，
∵EF＝AB﹣CD＝6﹣4＝2cm，
∴t＝
＝1s，
∴AH＝8+6﹣2×（12﹣5﹣1）＝6，
∴y＝S△ABP＝×6×6＝18cm2，
故④不合題意，
∴正確的是②③，
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片
放入以
所在直線為
軸，邊上一點
為坐標原點的直角坐標系中，連接
．將紙片沿折疊，使得點
落在
邊上點
處，若
，
，在上存在點
，使到、
的距離之和最小，則點的坐標為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某體育用品商店銷售一批運動鞋，零售價每雙240元．如果一次購買超過10雙，那么每多購1雙，所購運動鞋單價降低6元，但單價不能低于150元．若該顧客購買了x雙(x＞10)這批運動鞋.
（1）設每雙運動鞋的價格為y元，求y與x的函數關系式；
（2）若該顧客購買這種運動鞋支付了3600元，則該顧客買了多少雙運動鞋？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰
中，
，
，
是
邊上的中點，點
、
分別在
、
邊上運動，且保持
，連接
、
、
．在此運動變化的過程中，下列結論：①
是等腰直角三角形；②四邊形
不可能為正方形；③
；④四邊形的面積保持不變；⑤
面積最大值為8，其中正確的結論是___________（填番號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為12cm．求該長方體中能放入木棒的最大長度；
（2）如圖2，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為12cm．現有一只螞蟻從點A處沿長方體的表面爬到點G處，求它爬行的最短路程．
（3）若將題中的長方體換成透明圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點A處．求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如圖所示的統計圖表．
組別 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x＜155 |
C | 155≤x＜160 |
D | 160≤x＜165 |
E | x≥165 |
根據圖表中提供的信息，回答下列問題：
(1)在樣本中，男生身高的中位數落在________組(填組別序號)，女生身高在B組的人數有________人；
(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數共有________人，身高人數最多的在________組(填組別序號)；
(3)已知該校共有男生500人、女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，點E,F分別是BC,CD上的兩個動點，且始終保持∠AEF=60°.
（1）試判斷△AEF的形狀并說明理由；
（2）若菱形的邊長為2,求△ECF周長的最小值.
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