【題目】在平面直角坐標系中，點
，
，將直線
平移與雙曲線
在第一象限的圖象交于
、
兩點．
（1）如圖1，將
繞
逆時針旋轉
得
與對應，
與對應)，在圖1中畫出旋轉后的圖形并直接寫出
、坐標；
（2）若
，
①如圖2，當
時，求
的值；
②如圖3，作
軸于點
，
軸于點
，直線
與雙曲線
有唯一公共點時，的值為 ．
【答案】（1）作圖見解析，
，
；（2）①k=6；②
．
【解析】
（1）根據題意，畫出對應的圖形，根據旋轉的性質可得
，
，從而求出點E、F的坐標；
（2）過點
作
軸于
，過點
作
軸于
，過點作
于
，根據相似三角形的判定證出
，列出比例式，設
，根據反比例函數解析式可得
（Ⅰ）；
①根據等角對等邊可得
，可列方程
(Ⅱ)，然后聯立方程即可求出點D的坐標，從而求出k的值；
②用m、n表示出點M、N的坐標即可求出直線MN的解析式，利于點D和點C的坐標即可求出反比例函數的解析式，聯立兩個解析式，令△=0即可求出m的值，從而求出k的值．
解：（1）
點
，
，
，
，
如圖1，
由旋轉知，
，，，
點
在
軸正半軸上，點
在
軸負半軸上，
，；
（2）過點作軸于，過點作軸于，過點作于，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
設，
，
，
，
點，在雙曲線
上，
，
(Ⅰ)
①
，
，
，
，
(Ⅱ)，
聯立(Ⅰ)(Ⅱ)解得：
，
，
；
②如圖3，
，
，
，
，
，
，
直線
的解析式為
(Ⅲ)，
雙曲線
(Ⅳ)，
聯立(Ⅲ)(Ⅳ)得：
，
即：
，
△
，
直線與雙曲線
有唯一公共點，
△
，
△
，
(舍
或
，
，
．
故答案為：．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，拋物線y＝
x2﹣x+2與直線y＝x﹣2的圖象如圖，點P是拋物線上的一個動點，則點P到直線y＝x﹣2的最短距離為（ ）
A.
B.
C.2D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一結果出現的頻率折線圖，則符合這一結果的實驗可能是（ ）
A. 拋一枚硬幣，出現正面朝上
B. 擲一個正六面體的骰子，出現3點朝上
C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
D. 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
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【題目】如圖，一元二次方程x2+2x﹣3＝0的二根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y＝ax2+bx+c與x軸的兩個交點B，C的橫坐標，且此拋物線過點A（3，6）．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）寫出不等式ax2+bx+c≥0的解集；
（3）設此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點Q，求點P和點Q的坐標；
（4）在x軸上有一動點M，當MQ+MA取得最小值時，求M點的坐標．
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【題目】如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規律，則第（n）個圖形中面積為1的正方形的個數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某企業設計了一款工藝品，每件成本40元，出于營銷考慮，要求每件售價不得低于40元，但物價部門要求每件售價不得高于60元．據市場調查，銷售單價是50元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每漲1元，每天就少售出2件，設單價上漲
元
．
（1）求當為多少時每天的利潤是1350元？
（2）設每天的銷售利潤為
，求銷售單價為多少元時，每天利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，已知Rt△ACE中，∠AEC=90°，CB平分∠ACE交AE于點B，AC邊上一點O，⊙O經過點B、C，與AC交于點D，與CE交于點F，連結BF。
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若
，AE=8，求⊙O的半徑；
（3）在(2)條件下，求BF的長。
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【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于點E，連接CE，過點C作CF∥BA交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
（3）若ED＝6，AE＝10，則菱形AECF的面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線對稱軸DE交x軸于點E，連接BD．
（1）求經過A，B，C三點的拋物線的函數表達式；
（2）點P是線段BD上一點，當PE＝PC時，求點P的坐標．
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