Question

【題目】直線L與y＝2x+1的交于點(diǎn)A（2，a），與直線y＝x+2的交于點(diǎn)B（b，1）

（1）求a，b的值；

（2）求直線l的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求直線L、x軸、直線y＝2x+1圍成的圖形的面積．

Answer 1

【答案】（1）a＝5，b＝﹣1；（2）y＝x+；（3）直線L、x軸、直線y＝2x+1圍成的圖形的面積為．

【解析】

（1）把A,B的坐標(biāo)代入解析式即可解答

（2）設(shè)直線L的解析式為：y＝kx+b，代入A,B的坐標(biāo)即可

（3）求出直線L與x軸交于（﹣ ，0），直線y＝2x+1與x軸交于（﹣ ，0），即可根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行解答

（1）把A（2，a）代入y＝2x+1得a＝2×2+1＝5，

故a＝5，

把B（b，1）代入y＝x+2得，1＝b+2，

∴b＝﹣1，

（2）設(shè)直線L的解析式為：y＝kx+b，

把A（2，5），B（﹣1，1）代入得 ，

解得： ，

∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝x+ ；

（3）∵直線L與x軸交于（﹣ ，0），直線y＝2x+1與x軸交于（﹣ ，0），

∴直線L、x軸、直線y＝2x+1圍成的圖形的面積＝×（﹣+）×5＝．