Question

【題目】如圖，點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，且MP=4cm，求線段AB的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若點(diǎn)P是線段AB上的任一點(diǎn)，且AB=12cm，求線段MN的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）16；（2）6.

【解析】

（1）首先根據(jù)點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)，MP=4cm，求出AP的長(zhǎng)度是多少；然后根據(jù)點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求出線段AB的長(zhǎng)是多少即可．
（2）根據(jù)點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PB的中點(diǎn)，可得MP=AP，PN=PB，據(jù)此判斷出MN=AB，求出線段MN的長(zhǎng)是多少即可．

解：（1）∵M(jìn)是線段AP的中點(diǎn)，MP=4cm，

∴AP=2MP=2×4=8（cm）．

又∵點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，

∴AB=2AP=2×8=16（cm）．

（2）∵點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PB的中點(diǎn)，

∴MP=AP，PN=PB，

∴MN=MP+PN=AP+PB=（AP+PB）=AB．

∵AB=12cm，

∴MN=12÷2=6（cm）．