【題目】(8分)如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)，B(4，0)，C(3，3)，D(1，4).
(1)描出A、B、C、D、四點的位置，并順次連接ABCD；
(2)四邊形ABCD的面積是________.
(3)把四邊形ABCD向左平移5個單位，再向上平移1個單位得到四邊形A′B′C′D′，寫出點A′、B′、C′、D′的坐標.
【答案】(1)如圖.(2)四邊形ABCD的面積是
.(3)四邊形A′B′C′D′如圖.點A′(－4，1)、B′(－1，1)、C′(－2，4)，D′(－4，5).
【解析】試題分析：(1)、根據描點法將各點在坐標系中描出，然后順次連接得到四邊形；(2)、將四邊形轉化成一個梯形和一個直角三角形，然后進行求和得出答案；(3)、向左平移幾個單位，則點的橫坐標減去幾；向上平移幾個單位，則點的縱坐標加上幾，根據平移法則即可得出各點的坐標．
試題解析：(1)、如圖所示：
(2)、S=(3+4)×2÷2+1×3÷2=7+1.5=8.5；
(3)、點A′(－4，1)、B′(－1，1)、C′(－2，4)，D′(－4，5).
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【題目】如圖，二次函數y=a(x2-2mx-3m2)（其中a，m為常數，且a>0，m>0）的圖象與x軸分別交于點A、B（點A位于點B左側），與y軸交于點C(0，-3)，點D在二次函數圖象上，且CD∥AB，連AD；過點A作射線AE交二次函數于點E，使AB平分∠DAE．
（1）當a=1時，求點D的坐標；
（2）證明：無論a、m取何值，點E在同一直線上運動；
（3）設該二次函數圖象頂點為F，試探究：在x軸上是否存在點P，使以PF、AD、AE為邊構成的三角形是以AE為斜邊的直角三角形？如果存在，請用含m的代數式表示點P的橫坐標，如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是關于x的二次函數，求：
(1)滿足條件m的值。
(2)m為何值時，拋物線有最底點?求出這個最底點的坐標，這時
為何值時y隨
的增大而增大?
(3)m為何值時，拋物線有最大值?最大值是多少?這時
為何值時，y隨
的增大而減小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示為一幾何體的三視圖．
(1)寫出這個幾何體的名稱：____________；
(2)在虛線框中畫出它的一種表面展開圖；
(3)若主視圖中長方形較長一邊的長為5cm，俯視圖中三角形的邊長為2cm，則這個幾何體的側面積是________cm2.
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【題目】如圖，點M，N分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點，且BM＝CN， AM與BN交于點P，試探索AM與BN的關系。
（1）數量關系_____________________，并證明；
（2）位置關系_____________________，并證明。
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