【題目】如圖所示為一幾何體的三視圖．
(1)寫出這個幾何體的名稱：____________；
(2)在虛線框中畫出它的一種表面展開圖；
(3)若主視圖中長方形較長一邊的長為5cm，俯視圖中三角形的邊長為2cm，則這個幾何體的側面積是________cm2.
【答案】詳見解析.
【解析】試題分析：
(1) 觀察題目中給出的三視圖可以發現，該幾何體上下底面是全等的等邊三角形，側面為全等的矩形. 根據這些幾何特征可以判定該幾何體為正三棱柱.
(2) 正三棱柱的上下底面為兩個全等的等邊三角形，側面為三個全等的矩形. 在表面展開圖中，中間部分應該是表示側面的三個并行排列的矩形，這些矩形較短的邊長應該為底面的邊長，較長的邊長應該為正三棱柱的高；在位于中間的矩形的上方和下方各有一個表示上下底面的等邊三角形.
(3) 結合題目中給出的條件觀察第(2)小題中得到的表面展開圖可知，由已知條件可以求得展開圖中部的三個矩形的面積. 根據正三棱柱的幾何特征可知，其側面積可以由這三個矩形的面積之和求得.
試題解析：
(1) 根據題目中給出的三視圖的特征可知，該幾何體為正三棱柱. 故本小題應填寫：正三棱柱.
(2) 根據正三棱柱的幾何特征，畫出如下的表面展開圖.
(3) 本小題應填寫：30. 求解過程如下.
利用第(2)小題得到的正三棱柱表面展開圖(如圖)，計算幾何體的側面積.
由題意可知，AF=BG=DM=EN=5cm，BC=BD=CD=2cm.
根據正三棱柱的幾何特征可知：四邊形ABGF，四邊形BDMG，四邊形DENM為全等的矩形.
∵矩形BDMG的面積為：
(cm2)，
∴矩形ABGF與矩形DENM的面積均為10cm2.
根據正三棱柱的幾何特征可知，正三棱柱的側面積等于四邊形AENF的面積，即上述三個矩形面積之和，故該正三棱柱的側面積應為：
(cm2).
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【題目】閱覽室某一書架上原有圖書20本，規定每天歸還圖書為正，借出圖書為負，經過兩天借閱情況如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），則該書架上現有圖書本．
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【題目】(8分)如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)，B(4，0)，C(3，3)，D(1，4).
(1)描出A、B、C、D、四點的位置，并順次連接ABCD；
(2)四邊形ABCD的面積是________.
(3)把四邊形ABCD向左平移5個單位，再向上平移1個單位得到四邊形A′B′C′D′，寫出點A′、B′、C′、D′的坐標.
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【題目】小強對自己所在班級的48名學生平均每周參加課外活動的時間進行了調查，由調查結果繪制了頻數分布直方圖，根據圖中信息回答下列問題：
（1）求m的值；
（2）從參加課外活動時間在6～10小時的5名學生中隨機選取2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的概率．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是 （ ）
A. 
B. 2
C. 3 D. 2
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