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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，P是⊙O上一點(diǎn)．
（1）請(qǐng)你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠P的平分線；
（2）結(jié)合圖②，說明你這樣畫的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
問題提出
平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．那么平面內(nèi)的四點(diǎn)(任意三點(diǎn)均不在同一
直線上），能否在同一個(gè)圓呢？
初步思考
設(shè)不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C確定的圓為⊙O．
⑴當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時(shí)，
如圖①，若點(diǎn)D在⊙O上，此時(shí)有∠ACB＝∠ADB，理由是 ；
如圖②，若點(diǎn)D在⊙O內(nèi)，此時(shí)有∠ACB ∠ADB；
如圖③，若點(diǎn)D在⊙O外，此時(shí)有∠ACB ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；
由上面的探究，請(qǐng)直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件： ．
類比學(xué)習(xí)
（2）仿照上面的探究思路，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時(shí)的情形．
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此時(shí)有 ， 此時(shí)有 ， 此時(shí)有 ．
由上面的探究，請(qǐng)用文字語(yǔ)言直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件： ．
拓展延伸
（3）如何過圓上一點(diǎn)，僅用沒有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．
求作：CN⊥AB．
作法：①連接CA，
CB；
②在
上任取異于B、C的一點(diǎn)D，連接DA，DB；
③DA與CB相交于E點(diǎn)，延長(zhǎng)AC、BD，交于F點(diǎn)；
④連接F、E并延長(zhǎng)，交直徑AB于M；
⑤連接D、M并延長(zhǎng)，交⊙O于N．連接CN．
則CN⊥AB．
請(qǐng)按上述作法在圖④中作圖，并說明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
書籍是人類進(jìn)步的
階梯.聯(lián)合國(guó)教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”．某校為了了解該校學(xué)生一個(gè)學(xué)期閱讀課外書籍的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)對(duì)100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，繪制了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）補(bǔ)全圖1、圖2；
（2）這100名學(xué)生一個(gè)學(xué)期平均每人閱讀課外書籍多少本？若該校共有4000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生一個(gè)學(xué)期閱讀課外書籍共多少本？
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，求一個(gè)學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所用時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù).
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有意義的x的取值范圍是 ．
B.
D.
，則
°.
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的最簡(jiǎn)公分母是 .