【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形
的頂點
與坐標原點重合，頂點
、
分別在坐標軸上，頂點
的坐標為
，
、
分別是
、
的中點．
(1)若反比例函數(shù)
的圖象經過點，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點是否在該函數(shù)的圖象上；
(2)若反比例函數(shù)的圖象與
（包括邊界）有公共點，請直接寫出
的取值范圍．
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為
，點
在函數(shù)的圖象上；(2)
．
【解析】
（1）根據頂點B的坐標為（4，2），M、N分別是AB、BC的中點．得到M點的坐標為（2，2），把M（2，2）代入反比例函數(shù)
（m≠0）可求出m，確定反比例函數(shù)的解析式；再根據B點坐標為（4，2），N點坐標為（4，1），易得N（4，1）滿足反比例函數(shù)解析式，即可判斷點N在該函數(shù)的圖象上；
（2）由反比例函數(shù)（m≠0）的圖象與△BMN的邊始終有公共點，而M、N都在上，則此時m最小，反比例函數(shù)過B點時，m最大，此時m=4×2=8，由此得到m的取值范圍．
(1)∵頂點
的坐標為
，
、分別是
、
的中點，
∴點的坐標為
，
把
代入反比例函數(shù)
得，
，
∴反比例函數(shù)的解析式為；
∵、分別為矩形
的邊、的中點，且，點坐標為，
∴點坐標為
，
∵
，
∴點在函數(shù)的圖象上；
(2)．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若關于x的不等式組
的所有整數(shù)解的和為5，且使關于y的分式方程
的解大于1，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是（ ）
A.16B.12C.11D.9
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在
中，
，
，點
是斜邊
的中點，點
，
分別在線段
，
上， 且
．
（1）求證：
為等腰直角三角形；
（2）若的面積為7，求四邊形
的面積；
（3）如圖（2），如果點運動到的延長線上時，點在射線
上且保持，還是等腰直角三角形嗎．請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】等腰三角形的一個外角為100°，則這個等腰三角形的頂角為________；等腰三角形一腰上的高與腰的夾角為36°，則該等腰三角形的頂角為______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
為
邊上的中點．
(1)若
于
，
于
，連接
．判斷
的形狀，并證明；
(2)若
分別是
上的中線，連接．判斷的形狀，并說明理由；
(3)若分別是
的平分線，連接．判斷的關系，不需證明；
(4)若分別在上任取一點
，且
，連接．在不添加輔助線的情況下，你還能得到哪些不同于上面的正確結論?請寫出至少四條，不需證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
的解析式為
，⊙O是以坐標原點為圓心，半徑為1的圓，點P在
軸上運動，過點P且與直線l平行（或重合）的直線與⊙O有公共點，則點P的橫坐標為整數(shù)的點的個數(shù)有 _________個．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如
，
，
一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進一步化簡＝
，
，
以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請利用分母有理化解答下列問題：
（1）化簡：
；
（2）若a是
的小數(shù)部分，求
的值；
（3）矩形的面積為3
+1，一邊長為﹣2，求它的周長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一般成年人的腳長（厘米）與鞋碼（碼）有如下關系：
腳長 | 23 | 23．5 | 24 | 24．5 | … |
鞋碼 | 36 | 37 | 38 | 39 | … |
（1）若某人的腳長為26厘米，他應穿多少碼的鞋？
（2）請建立鞋碼
（厘米）與腳長
（碼）之間的函數(shù)表達式；
（3）我國著名籃球運動員姚明穿53碼的鞋，請你根據以上關系計算他的腳長．
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