Question

如圖，點A在半徑為3的⊙O內，OA=

3

，P為⊙O上一點，當∠OPA取最大值時，PA的長等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  6

• C、

  3

  2

• D、2

  3

Answer 1

分析：當PA⊥OA時，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．

解答：解：在△OPA中，當∠OPA取最大值時，OA取最大值，
∴PA取最小值，
又∵OA、OP是定值，
∴PA⊥OA時，PA取最小值；
在直角三角形OPA中，OA=

3

，OP=3，
∴PA=

9-3

=

6

．
故選B．

點評：本題考查了解直角三角形．解答此題的關鍵是找出“當PA⊥OA時，PA取最小值”即“PA⊥OA時，∠OPA取最大值”這一隱含條件．