Question

（2012•泉州質檢）如圖，點A在半徑為3的⊙O上，過點A的切線與OB的延長線交于點C，∠C=30°，則圖中AB的長為

л

．

Answer 1

分析：先根據切線的性質判斷出△AOC的形狀，再根據弧長公式即可求出

AB

的長．

解答：解：∵AC是⊙O的切線，
∴OA⊥AC，
∴∠C=30°，
∴∠AOC=60°，
∴

AB

=

60π×3

180

=π．
故答案為：π．

點評：本題考查的是切線的性質及直角三角形的判定與性質，即圓的切線垂直于經過切點的半徑．