Question

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

設圖①小長方形的長為a，寬為b，由圖②表示出上面與下面兩個長方形的周長，求出之和，根據題意得到a+2b=m，代入計算即可得到結果．

設小長方形的長為a，寬為b，
上面的長方形周長：2（m-a+n-a），下面的長方形周長：2（m-2b+n-2b），
兩式聯立，總周長為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
∵a+2b=m（由圖可得），
∴陰影部分總周長為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n．
故選：A．