Question

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=32，AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于點E、D．
（1）若△DBC的周長為56，求BC的長；
（2）若BC=21，求△DBC的周長．

Answer 1

（1）∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD=AC，
∵△DBC的周長為56，AC=32，
∴BC=56-32=24；

（2）∵AD=BD，AC=32，
∴AD+CD=BD+CD=AC=32，
∵BC=21，
∴△DBC的周長=BD+CD+BC=32+21=53．
故答案為：24；53．