Question

【題目】某織布廠有工人200名，為改善經(jīng)營(yíng)，增設(shè)了制衣項(xiàng)目，已知每人每天能織

布30米，或利用所織布料制衣4件，制衣一件用布1.5米，將布直接出售，每米可獲利2元;將布制成衣后出售，每件獲利25元。每名工人一天只能做一項(xiàng)工作。現(xiàn)安排x名工人制衣，其余工人織布。

（1）公司一天中制衣所獲得的利潤(rùn)為 元；剩余布出售所獲利潤(rùn)為 元；總利潤(rùn)為 元。

（2）當(dāng)安排166名工人制衣時(shí)，所獲總利潤(rùn)是多少?

（3）能否安排167名工人制衣以提高利潤(rùn)?請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】（1）100x，(12000-72x)，(12000+28x)；(2)16648元；（3）不能安排167名工人制衣，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）x名工人制衣，根據(jù)一天中制衣所獲得的利潤(rùn)=制衣總數(shù)×每件利潤(rùn)求出制衣利潤(rùn)；200-x名工人織布，求出剩余布數(shù)，根據(jù)一天中剩余布出售所獲得的利潤(rùn)=剩余布數(shù)×每米利潤(rùn)求出剩余布出售利潤(rùn)；最后根據(jù)制衣利潤(rùn)+剩余布出售利潤(rùn)求出總利潤(rùn)；（2）將x=166代入（1）求出總利潤(rùn)；（3）由制衣利潤(rùn)大，則在有布的情況下安排越多人制衣越可以提高利潤(rùn).

解：（1）x名工人制衣，共制衣4x件，則制衣利潤(rùn)為4x×25=100x（元）；

200-x名工人織布，共織布30（200-x）米，其中制衣用去1.5×4x米，則剩余30（200-x）-1.5×4x=6000-36x（米），則剩余布出售所獲利潤(rùn)為（6000-36x）×2=12000-72x（元）；

則總利潤(rùn)為100x+12000-72x=12000+28x（元）；

（2）當(dāng)x=166時(shí)，總利潤(rùn)=12000+28×166=16648（元）；

（3）167人制衣，即當(dāng)x=167時(shí)，剩下的布為6000-36x=6000-36×167=-12（米），即此時(shí)有些人沒(méi)有布來(lái)制衣，浪費(fèi)人力，故不能安排167名工人制衣以提高利潤(rùn).