Question

計算：

2006×2007×2008×2009+1 2

=

 

．

Answer 1

考點：二次根式的性質與化簡

專題：

分析：根據換元法，可簡化運算，根據完全平方公式，可得

(x2+3+1)2 2

，根據開方運算，可得算術平方根．

解答：解：設x=2006，
原式=

x(x+1)(x+2)(x+3)+1 2

=

(x2+3x)(x2+3x+2)+1 2

=

(x2+3)2+2(x+3)+1 2

=

(x2+3+1)2 2

=

x2+4

2

=

20062+4

2

=

(20062+4) 2

2

點評：本題考查了二次根式的性質與化簡，利用了換元法得出完全平方公式是解題關鍵．