Question

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票（“次”表示動車，“次”表示高鐵）：

（1）根據車票中的信息填空：該列動車和高鐵是__________向而行（填“相”或“同”）．

（2）已知該列動車和高鐵的平均速度分別為、，兩列火車的長度不計．

①經過測算，如果兩列火車直達終點（即中途都不停靠任何站點），高鐵比動車將早到，求、兩地之間的距離．

②在①中測算的數據基礎上，已知、兩地途中依次設有個站點、、、、，且，動車每個站點都停靠，高鐵只停靠、兩個站點，兩列火車在每個停靠站點都停留．求該列高鐵追上動車的時刻．

Answer 1

【答案】（1）同；（2）①1200km，②8點55分.

【解析】試題分析：（1）由車票可以得出動車和高鐵都是由A地開往B地，所以動車和高鐵是同向而行；（2）高鐵比動車晚出發1個小時，所以動車比高鐵全程多花了2個小時，設A、B兩地距離為xkm，則可列方程－=2，解出x即可；（3）每個相鄰站點距離為：1200÷6=200km，

高鐵到每站所花時間為：200÷300=h=40min，動車到每站所花時間為：200÷200=1h=60min，

畫出動車和高鐵到每一站的時間圖，由此可以得出高鐵在P2、P3之間追上并超過動車，設高鐵經過y小時后追上動車，則（y－）×300=（y+1－×2）×200，解得y=.

所以高鐵在經過h后可以追上動車，追上的時刻為8點55分.

試題解析：

（1）同；

（2）①設A、B兩地距離為xkm，則

－=2，解得x=1200，

所以A、B兩地之間的距離為1200km；

②每個相鄰站點距離為：1200÷6=200km，

高鐵到每站所花時間為：200÷300=h=40min，動車到每站所花時間為：200÷200=1h=60min，

所以動車和高鐵到每一站的時間如圖所示：

由此可以得出高鐵在P2、P3之間追上并超過動車，

設高鐵經過y小時后追上動車，

則（y－）×300=（y+1－×2）×200，解得y=.

所以高鐵在經過h后可以追上動車，追上的時刻為8點55分.