【題目】如圖，某建筑工程隊利用一面墻（墻的長度不限），用40米長的籬笆圍成一個長方形的倉庫．
（1）求長方形的面積是150平方米，求出長方形兩鄰邊的長；
（2）能否圍成面積220平方米的長方形？請說明理由．
【答案】（1）5m，30m或15m，10m；（2）不能，理由見解析.
【解析】
試題（1）首先設垂直于墻的一邊長為xm，得：長方形面積=150，進而求出即可；（2）利用一元二次方程的根的判別式判斷得出即可．
試題解析：（1）設垂直于墻的一邊長為xm，得：x（40﹣2x）=150，
即x2﹣20x+75=0，
解得：x1=5，x2=15，
當x=5時，40﹣2x=30，
當x=15時，40﹣2x=10，
∴長方形兩鄰邊的長為5m，30m或15m，10m；
（2）設垂直于墻的一邊長為ym，得：y（40﹣2y）=220，
即y2﹣20y+110=0，
∵△＜0，
該方程無解
∴不能圍成面積是220平方米的長方形．
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【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進一優質水果，進價為 20 元/千克，售價不低于 20 元/千克，且不超過 32 元/千克，根據銷售情況，發現該水果一天的銷售量 y（千克）與該天的售價 x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數關系．
銷售量 y（千克） | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價 x（元/千克） | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價為 23.5 元/千克，求當天該水果的銷售量．
(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動．第一天收到捐款
元，第三天收到捐款
元．
如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率？
按照中收到捐款的增長率不變，該單位三天一共能收到多少捐款？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是_____．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．點P從點A出發，以每秒5個單位
長度的速度沿AC方向運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，當點Q和點B重合時，點P停止運動，以AP和AQ為邊作APHQ．設點P的運動時間為t秒（t＞0）
（1）線段PQ的長為 ．（用含t的代數式表示）
（2）當點H落在邊BC上時，求t的值．
（3）當APHQ與△ABC的重疊部分圖形為四邊形時，設四邊形的面積為S，求S與t之間的函數關系式．
（4）過點C作直線CD⊥AB于點D，當直線CD將APHQ分成兩部分圖形的面積比為1：7時，直接寫出t的值．
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【題目】在△ABC中，點P是平面內任意一點（不同于A、B、C），若點P與A、B、C中的某兩點的連線的夾角為直角時，則稱點P為△ABC的一個勾股點.
（1）如圖1，若點P是△ABC內一點，∠A=55°，∠ABP=10°，∠ACP=25°，試說明點P是△ABC的一個勾股點；
（2）如圖2，等腰△ABC的頂點都在格點上，點D是BC的中點，點P在直線AD上，請在圖中標出使得點P是△ABC的勾股點時，點P的位置；
（3）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16，點D是AB的中點，點P在射線CD上.若點P是△ABC的勾股點，請求出CP的長；
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【題目】如圖，l1和l2分別是走私船和我公安快艇航行路程與時間的函數圖象，請結合圖象解決下列問題：
（1）在剛出發時，我公安快艇距走私船多少海里？
（2）計算走私船與公安艇的速度分別是多少？
（3）求出l1，l2的解析式．
（4）問6分鐘時，走私船與我公安快艇相距多少海里？
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【題目】（1）如圖1，圖2，圖3，在
中，分別以
，
為邊，向外作正三角形，正四邊形，正五邊形，
，
相交于點O.
①如圖1，求證：
≌
；
②探究：如圖1，
________；如圖2，_______；如圖3，_______；
（2）如圖4，已知：，
是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊：，
是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊，，的延長相交于點O.
①猜想：如圖4， （用含n的式子表示）；
②根據圖4證明你的猜想.
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