Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與直線y=-x+4的交點為P（3，m），與y軸交于點A．

（1）求m的值；

（2）如果△PAO的面積為3，求直線y=kx+b的表達式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）把點P（3，m）代入直線y=-x+4可求m的值；

（2）先根據△PAO的面積為3求出OA=2，可得A1（0，2），A2（0，-2），再根據待定系數法可求直線的表達式．

解：（1） 為直線上一點，

（2）∵△PAO的面積為3，P（3，1），

∴OA×3=3，

∴OA=2，

∴A1（0，2），A2（0，-2）．

當直線y=kx+b經過A1（0，2）和P（3，1）時，

，

解得，

∴直線的表達式為y=x+2；

當直線y=kx+b經過A2（0，-2）和P（3，1）時，

，

解得，

∴直線的表達式為y=x-2．

綜上所述，所求直線的表達式為y=x+2或y=x-2．