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【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關數據：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB．CD與水平地面都是垂直的．根據以上數據，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（）

A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米

【答案】B．

【解析】

試題分析：連接OF，交AC于點E，∵BD是⊙O的切線，∴OF⊥BD，∵四邊形ABDC是矩形，∴AD∥BD，∴OE⊥AC，EF=AB，設圓O的半徑為R，在Rt△AOE中，AE=AC=BD=0.75米，OE=R﹣AB=R﹣0.25，∵AE2+OE2=OA2，∴0.752+（R﹣0.25）2=R2，解得R=1.25．1.25×2=2.5（米）．故這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是2.5米．故選B．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3 ．若l1與l2的距離為4，l2與l3的距離為6，則Rt△ABC的面積為．

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【題目】請閱讀下列材料并回答問題：
在解分式方程時，小明的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①
去括號，得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
檢驗：當x= 時，（x+1）（x﹣1）≠0 ③
所以x= 是原分式方程的解 ④
（1）你認為小明在哪里出現了錯誤（只填序號）
（2）針對小明解分式方程出現的錯誤和解分式方程中的其他重要步驟，請你提出三條解分式方程時的注意事項；
（3）寫出上述分式方程的正確解法．

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【題目】綜合題
（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當∠AMN=時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）