【題目】如圖 1，在平面直角坐標系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于A.B兩點.直線l2:y4xb與l1交于點 D(－3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.
(1)求出點A坐標，直線l2的解析式；
(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發，沿線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒
個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標；
(3)如圖3，平面直角坐標系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標.
【答案】（1）A（5，0），y4x-4；
（2）8秒， P（-1,6）；
（3）
.
【解析】
（1）根據l1解析式，y=0即可求出點A坐標，將D點代入l2解析式并解方程，即可求出l2解析式
（2）根據OA=OB可知
ABO和DPQ都為等腰直角三角形，根據路程和速度，可得點Q在整個運動過程中所用的時間為
，當C,P,Q三點共線時，t有最小值，根據矩形的判定和性質可以求出P和Q的坐標以及最小時間.
（3）用面積法
，用含m的表達式求出
，根據SCEGSCEB可以求出G點坐標.
（1）直線l1:yx5，令y=0，則x=5，
故A（5，0）.
將點D(－3，8)代入l2:y4xb，
解得b=-4，
則直線l2的解析式為y4x-4.
∴點A坐標為A（5，0），直線l2的解析式為y4x-4.
（2）如圖所示，過P點做y軸平行線PQ，做D點做x軸平行線DQ，PQ與DQ相交于點Q，可知DPQ為等腰直角三角形，
.
依題意有
當C,P,Q三點共線時，t有最小值，此時
故點Q在整個運功過程中所用的最少時間是8秒，此時點P的坐標為（-1,6）.
（3）如圖過G做x軸平行線，交直線CD于點H，過C點做CJ⊥HG．
根據l2的解析式，可得點H（
），E（0，－4），C（-1，0）
根據l1的解析式，可得點A（5，0），B（0,5）
則GH=
又SCEGSCEB
所以
,解得
故
手拉手全優練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線 
分別交x軸、y軸于A、B兩點，已知點C坐標為（6,0），若直線AB上存在點P，使∠OPC=90°，則m的取值范圍是________。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中， 
，AC=BC，AB=4cm．動點D沿著A→C→B的方向從A點運動到B點．DE⊥AB，垂足為E．設AE長為
cm，BD長為
cm（當D與A重合時， 
=4；當D與B重合時
=0）．
小云根據學習函數的經驗，對函數
隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小云的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了
與
的幾組值，如下表：
補全上面表格，要求結果保留一位小數．則
__________．
（2）在下面的網格中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當DB=AE時，AE的長度約為 cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．
①1=1 ②1+2=
=3 ③1+2+3=
=6 ④ …
（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式 ．
【答案】（1）10；（2）見解析；（3）
【解析】試題分析：（1）根據①②③觀察會發現第四個式子的等號的左邊是1+2+3+4，右邊分子上是（1+4）×4，從而得到規律；
（2）通過觀察發現左邊是10+15，右邊是25即5的平方；
（3）過對一些特殊式子進行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規律．
試題解析：（1）根據題中所給出的規律可知：1+2+3+4＝
＝10；
（2）由圖示可知點的總數是5×5=25，所以10+15=52．
（3）由（1）（2）可知
點睛：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖，用細線懸掛一個小球，小球在豎直平面內的A、C兩點間來回擺動，A點與地面距離AN=14cm，小球在最低點B時，與地面距離BM=5cm，∠AOB=66°，求細線OB的長度．（參考數據：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
年
月，振華中學舉行了迎國慶中華傳統文化節活動.本次文化節共有五個活動：
書法比賽；
國畫競技；
詩歌朗誦；
漢字大賽；
古典樂器演奏.活動結束后，某班數學興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調查（每人只選一項），根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）此次催記抽取的初三學生共 人，
，并補全條形統計圖；
（2）初三年級準備在五名優秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達丁地后，乙繼續前行．設出發
后，兩人相距
，圖中折線表示從兩人出發至乙到達丙地的過程中
與
之間的函數關系.根據圖中信息，求：
（1）點
的坐標，并說明它的實際意義；
（2）甲、乙兩人的速度．
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