Question

解下列不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．
（1）

-3x＜0 4x+7＞0

（2）

1-2(x-1)＞1 x 2 - 1 3 ≥x

．

Answer 1

分析：（1）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再根據：解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到，求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上即可．
（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再根據：解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到，求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上即可

解答：解：（1）

-3x＜0① 4x+7＞0②

，
由①得：x＞0，
由②得：x＞-

7

4

，
∴不等式組的解集為：x＞0，
在數軸上表示為：
；

（2）

1-2(x-1)＞1 ① x 2 - 1 3 ≥x ②

，
由①得：x＜1，
由②得：x≤-

2

3

，
∴不等式組的解集為：x≤-

2

3

，
在數軸上表示為：．

點評：此題主要考查了不等式組的解法，求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，利用此規律得出不等式的解集是解題關鍵．