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某同學將一張報紙對折后，發現對折后的半張報紙與整張報紙恰好相似，如圖所示
求整張報紙的長和寬的比是多少？

.AD:AB=√2;1

對折后，
原來的長變成了現在的寬，
設原來的長為a,寬為b,對折后長為b，寬為a/2.所以a:b=b:a/2,
得出整張報紙的長和寬的比為√2。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，D為AB邊上一點，過點D作DE∥BC交AC于點E，以DE為折線，將△ADE翻折，設所得的△A’DE與梯形DBCE重疊部分的面積為y

.
(1)如圖(甲)，若∠C=90°，AB=10，BC=6，

，則y的值為；
(2)如圖(乙)，若AB=AC=10，BC=12，D為AB中點，則y的值為；
(3)若∠B=30°，AB=10，BC=12，設AD=x.
①求y與x的函數解析式；
②y是否有最大值，若有，求出y的最大值；若沒有，請說明理由.

圖(甲) 圖(乙) 備用圖

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖9-1，已知ABCD是邊長為4的正方形，E是CD邊上的一個動點，連接AE，AE的延長

線交BC的延長線于點P，連接PD．作△ADE的外接圓⊙O．設DE = x，PC = y．
（1）求y與x之間的函數關系式；（2分）
（2）若PD是⊙O的切線，求x的值．（4分）
（3）過點D作DF⊥AE，垂足為H，交⊙O于點F，直線AF交BC于點G（如圖9-2）．若x=2，則sin∠BAG的值是_________．（2分）