Question

【題目】某電腦城出售一種臺式電腦和液晶顯示器，電腦每臺定價2000元，液晶顯示器每個定價400元.國慶期間開展促銷活動，向客戶提供兩種優惠方案：

方案①：買一臺電腦送一個液晶顯示器；

方案②：電腦和液晶顯示器都按定價的付款.

現學校要更新微機教室設備，到該電腦城購買電腦30臺，液晶顯示器個（），

（1）若學校分別按方案①或方案②購買，各需付款多少元？（用含的代數式表示）；

（2）若，通過計算說明此時學校按哪種方案購買較為合算？

（3）當時，你能為學校想出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.

Answer 1

【答案】（1）學校按方案①購買需付款（400x+48000）元，按方案②購買需付款（360x+54000）元；（2）當x=40時，學校按方案①購買較為合算；（3）先按方案①購買30臺電腦，再按方案②購買剩余的10個液晶顯示器.

【解析】

(1)根據向客戶提供兩種優惠方案列出代數式即可；
(2)將x=40代入求得的代數式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；
(3)根據題意可以得到先按方案①購買30臺電腦送30個液晶顯示器，再按方案②購買10個液晶顯示器更合算．

（1）解：按方案①購買所需費用為2000×30+400（x-30）=400x+48000

按方案②購買所需費用為90%（2000×30+400x）=360x+54000

答：學校按方案①購買需付款（400x+48000）元，按方案②購買需付款（360x+54000）元.

（2）解：當x=40時,

方案①應付費用為400×40+48000=64000元

方案②應付費用為360×40+54000=68400元

因為64000<68400

所以當x=40時，學校按方案①購買較為合算.

（3）解：能為學校想出一種更為省錢的購買方案.

先按方案①購買30臺電腦，需要費用2000×30=60000元，

同時獲贈30個液晶顯示器.

再按方案②購買剩余的10個液晶顯示器，需要費用0.9×400×10=3600元

此時共需60000+3600=63600元，費用更省.

答：先按方案①購買30臺電腦，同時獲贈30個液晶顯示器. 再按方案②購買剩余的10個液晶顯示器，費用更省.