Question

已知x₁，x₂，…x₁₀的平均數為a，x₁₁，x₁₂，…x₂₀的平均數為b，則x₁，x₂，…x₂₀的平均數為（　　）

• A．

  1

  2

  （a+b）
• B．

  1

  30

  （a+b）
• C．

  1

  30

  （10a+20b）
• D．

  1

  40

  （10a+30b）

Answer 1

分析：由題意知，x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的和為10a，x₁₁，x₁₂，…x₂₀的和為10b，則可計算出x₁，x₂，…x₂₀的和，除以20，即為新數據的平均數．

解答：解：∵x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的平均數為a，
∴x₁+x₂+x₃+…+x₁₀=10a；
∵x₁₁，x₁₂，…x₂₀的平均數為b，
∴x₁₁+x₁₂+…x₂₀=10b．
∴x₁，x₂，…x₂₀的平均數為（10a+10b）÷20=

1

2

（a+b）．
故選A．

點評：考查了算術平均數．熟記平均數的公式是解決本題的關鍵．