Question

如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將紙片折疊，使AC落在斜邊AB上，落點為E，折痕為AD．連接CE交AD于點F，若AF=2cm，則BD=______cm．

Answer 1

由對稱可得∠AFC=90°，∠CAF=30°，
由勾股定理可得AC=AF×cos30°=

4 3

3

，
CD=AC×tan30°=

4

3

，
∵CB=AC×tan60°=4．
∴BD=BC-CD=4-

4

3

=

8

3

（cm）．
故答案為

8

3

．