【題目】在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別是A(2,2)、B(2,0),C(4,2).
(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC；
(2)若將(1)中的△ABC平移,使點B的對應點B′坐標為(6,2),畫出平移后的△A′B′C′；
(3)求△A′B′C′的面積.
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．
（1）求證：BD=CD；
（2）若圓O的半徑為3，求
的長．
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【題目】完成下面的證明
（1）如圖，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度數．
解：∵FG∥CD（已知）
∴∠2＝
又∵∠1＝∠3，
∴∠3＝∠2（等量代換）
∴BC∥
∴∠B+ ＝180°
又∵∠B＝50°
∴∠BDE＝ ．
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【題目】下列是某初一數學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.
（1）請利用圖3證明上述結論.
（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.
如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.
①請探究出∠ACD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=______.
②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.
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【題目】 交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量
（輛/小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數；速度
（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度
（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數.
為配合大數據治堵行動，測得某路段流量
與速度
之間關系的部分數據如下表：
速度 | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量 | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
（1）根據上表信息，下列三個函數關系式中，刻畫，關系最準確的是____.（只填上正確答案的序號）
①
；②
；③
.
（2）請利用（1）中選取的函數關系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知
滿足
.請結合（1）中選取的函數關系式繼續解決下列問題.
①市交通運行監控平臺顯示，當
時道路出現輕度擁堵.試分析當車流密度
在什么范圍時，該路段將出現輕度擁堵；
②在理想狀態下，假設前后兩車車頭之間的距離
（米）均相等，求流量最大時
的值.
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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D為邊BA延長線上一點，連接CD，以CD為一邊作等邊三角形CDE，連接AE．
（1）求證：△CBD≌△CAE．
（2）判斷AE與BC的位置關系，并說明理由．
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【題目】某校為了了解九年級學生（共450人）的身體素質情況，體育老師對九（1）班的50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制了如下部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．
組別 | 次數x | 頻數（人數） |
A | 80≤x＜100 | 6 |
B | 100≤x＜120 | 8 |
C | 120≤x＜140 | m |
D | 140≤x＜160 | 18 |
E | 160≤x＜180 | 6 |
請結合圖表解答下列問題：
（1）表中的m=________；
（2）請把頻數分布直方圖補完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第________組；
（4）若九年級學生一分鐘跳繩次數（x）合格要求是x≥120，則估計九年級學生中一分鐘跳繩成績不合格的人數．
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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足為D，∠ABC的平分線交AD于點E，則AE的長為
A. 
B. 2
C. 
D. 3
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【題目】某校九年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5:2,請結合圖中相關數據回答下列問題：
（1）則樣本容量容量是______________，并補全直方圖；
（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12的次數；
（3）已知A組發言的學生中恰有1位女生，E組發言的學生中有2位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率。
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