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在直角坐標系中，有一函數y=2x的圖象，若將以圖象是向上平移3個單位，再向下平移2個單位，此時的圖象與原來的圖象有什么關系？寫出兩次平移后的函數的關系式

答案：平行,y=2x+1

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點P是OA邊上的動點（與點O、A不重合）．現將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當的點E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．
（Ⅰ）求證：△POE∽△BAP；
（Ⅱ）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數關系式，并求y的最大值；
（Ⅲ）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數關系式；
（Ⅳ）在（Ⅲ）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•濟寧）如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A₁AC₁是由△ABC旋轉得到的．
（1）請寫出旋轉中心的坐標是

O（0，0）

，旋轉角是

度；
（2）以（1）中的旋轉中心為中心，分別畫出△A₁AC₁順時針旋轉90°、180°的三角形；
（3）設Rt△ABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•貴陽）如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：y=-

x+4與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
（1）在平移過程中，得到△A₁B₁C₁，此時頂點A₁恰落在直線l上，寫出A₁點的坐標

（

，3）

（

，3）

；
（2）繼續向右平移，得到△A₂B₂C₂，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；
（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A₂、B₂、C₂任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：新教材完全解讀　九年級數學　(下冊)　(配華東師大版新課標) 華東師大版新課標 題型：044

如圖所示，將一個下底為3，上底為1，且底角為45°的等腰梯形ABCD放置在直角坐標系中，有一條動直線x＝t，從點A開始自左向右勻速運動，至B點處停止運動，它掃過梯形面積為S，如圖中陰影部分．

(1)求出梯形A，B，C，D各頂點的坐標；

(2)求過B，C兩點的直線的關系式；

(3)求出S關于t之間的函數關系式(從三種情況去考慮：①－1≤t≤0，②0＜t≤1，③1＜t≤2)．

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