【題目】據統計，某小區2011年底擁有私家車125輛，2013年底私家車的擁有量達到180輛．
(1)若該小區2011年底到2014年底私家車擁有量的年平均增長率相同，則該小區到2014年底私家車將達到多少輛？
(2)為了緩解停車矛盾，該小區決定投資3萬元再建若干個停車位，據測算，建造費用分別為室內車位1 000元/個，露天車位200元/個．考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，則該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．
【答案】(1)該小區到2014年底私家車將達到216輛．(2)方案一：建室內車位20個，露天車位50個；方案二：建室內車位21個，露天車位45個．
【解析】試題分析：（1）設年平均增長率是x，根據某小區2011年底擁有私家車125輛，2014年底私家車的擁有量達到180輛，可求出增長率，進而可求出到2014年底私家車將達到多少輛．
（2）設建x個室內車位，根據投資錢數可表示出露天車位，根據計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，可列出不等式組求解，進而可求出方案情況．
試題解析：(1)設私家車擁有量的年平均增長率為x，
則125(1＋x)2＝180，
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去)．
故180(1＋20%)＝216(輛)．
答：該小區到2014年底私家車將達到216輛．
(2)設該小區可建室內車位a個，露天車位b個，
則
由①得b＝150－5a，
代入②得20≤a≤
，
因為a是正整數，所以a＝20或21.
當a＝20時，b＝50；當a＝21時，b＝45.
所以方案一：建室內車位20個，露天車位50個；
方案二：建室內車位21個，露天車位45個．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在四邊形中ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC.P為四邊形ABCD邊上的任意一點，當∠BPC=30°時，CP的長為______．
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【題目】如圖，一架2.5米長的梯子,斜靠在一豎直的墻上,這時梯足到墻底端的距離為0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么梯足將向外移多少米?（5分）
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【題目】在一幅長60 cm、寬40 cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是2 816 cm2，設金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是( )
A. (60＋x)(40＋2x)＝2 816 B. (60＋x)(40＋x)＝2 816
C. (60＋2x)(40＋x)＝2 816 D. (60＋2x)(40＋2x)＝2 816
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求證：AF平分∠BAC．
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析：先根據AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用內角和為180°，可分別求∠BCE和∠DBC，利用等量減等量差相等，可得FB=FC，再易證△ABF≌△ACF，從而證出AF平分∠BAC．
試題解析：證明：∵AB=AC(已知)，
∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).
∵BD、CE分別是高，
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定義).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代換).
∴FB=FC(等角對等邊)，
在△ABF和△ACF中，
，
∴△ABF≌△ACF(SSS)，
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形對應角相等)，
∴AF平分∠BAC.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）求證：CD=BE；
（2）已知CD=2，求AC的長；
（3）求證：AB=AC+CD．
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【題目】合肥百大集團新進了40臺空調機，60臺電冰箱，計劃調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：
空調機 | 電冰箱 | |
甲連鎖店 | 200 | 170 |
乙連鎖店 | 160 | 150 |
設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．
（1）求y關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調配方案，才能使總利潤達到最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，ED∥AB交AC于點G.下列結論：①AD⊥AE；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝
DE.正確的是________.(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠D=∠C=90°，E是DC的中點，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，則∠ABE的度數是（ ）
A. 62° B. 31° C. 28° D. 25°
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