【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A(3，3)，點B(4，0)，點C(0，-1)．
（1）以點C為中心，把△ABC逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形△A’B’C’(要求尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；
（2）在（1）的條件下，
①點A經過的路徑AA’的長為________；(結果保留
)
②寫出B’的坐標為________．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（﹣2，0），對稱軸為直線x＝1．有以下結論：①abc＞0；②7a+c＜0；③a+b≤m（am+b）（m為任意實數）④若A（x1，m），B（x2，m）是拋物線上的兩點，當x＝x1+x2時，y＝c；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣1的兩根為x1，x2，且x1＜x2，則﹣2≤x1＜x2＜4．其中正確結論的個數有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E為AB的中點，F為EC上一動點，P為DF中點，連接PB，則PB的最小值是（ ）
A.2B.4C.
D.2
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【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D在BC上，且CD=3cm，現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以
cm/s的速度沿BC向終點C移動.過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ.設動點運動時間為x秒.
（1）周含x的代表數式表示AE、DE的長度；
（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設△EDQ的面積為y(cm)，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當x為何值時，△EDQ為直角三角形.
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【題目】如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數為120°，連接PB．
（1）求BC的長；
（2）求證：PB是⊙O的切線．
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【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
是線段
上任意一點，過點作
交
于點
，過點作
交
于點
，過點作
交
于點
．設線段
的長為
．
（1）用含
的代數式表示線段
的長．
（2）當四邊形
為菱形時，求的值．
（3）設
與矩形
重疊部分圖形的面積為
，求與之間的函數關系式．
（4）連結
、
，當與垂直或平行時，直接寫出的值．
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A(5，4)，B(1，3)，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1.
(1)畫出△A1OB1.
(2)在旋轉過程中點B所經過的路徑長為_______.
(3)求在旋轉過程中線段AB掃過的圖形的面積.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，ED切⊙O于點C，AD交⊙O于點F，∠AC平分∠BAD，連接BF．
（1）求證：AD⊥ED；
（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半徑．
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