Question

已知關于x的一元二次方程x+4x+m=O．
(1)當m=l時，請用配方法求方程的根：
(2)若方程沒有實數根，求m的取值范圍．

Answer 1

(1) x=-2± ；m＞4．

試題分析：（1）先把m=1代入已知方程，然后將常數項1移到等式的右邊，再在等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方；
（2）當方程無實數根時，根的判別式小于零列出關于k的不等式，通過解不等式即可求得m的取值范圍．
試題解析：（1）當m=1時，x²+4x+1=0，
∴x²+4x+4=3，
∴（x+2）²=3，
∴x+2=± ，
∴x=-2± ；
（2）∵x²+4x+m=O，
∴4²-4m＜0，
∴m＞4．
考點: 1.根的判別式；2.解一元二次方程-配方法.