【題目】如圖，將一個8cm×16cm智屏手機抽象成一個的矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，然后將它圍繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中A、B、C、D的對應(yīng)點依次為A、E、F、G，則當(dāng)△ADE為直角三角形時，若旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜360°），則α的大小為_____．
【答案】30°或150°或180°
【解析】
由旋轉(zhuǎn)可得AE＝AB＝8cm，∠EAB＝α，先求得∠DAE＝60°，然后分三種情況：當(dāng)AE在AD右側(cè)和左側(cè)時，當(dāng)AE與AB在同一直線上時討論計算即可.
由旋轉(zhuǎn)可得AE＝AB＝8cm，∠EAB＝α，
若∠AED＝90°時，
∵cos∠DAE＝
∴∠DAE＝60°，
當(dāng)AE在AD右側(cè)時，∠EAB＝∠DAB﹣∠DAE＝30°，
當(dāng)AE在AD左側(cè)時，∠EAB＝∠DAB+∠DAE＝150°，
∴α＝30°或150°
若∠DAE＝90°時，
∴∠EAB＝∠DAB+∠DAE＝180°，
故答案為：30°或150°或180°
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．
（1）求證：FC＝FB；
（2）求證：CG是⊙O的切線；
（3）若FB＝FE＝2，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣
x2+bx+c與x軸交于原點O和點A（6，0），拋物線的頂點為B．
（1）求該拋物線的解析式和頂點B的坐標(biāo)；
（2）若動點P從原點O出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿線段OB運動，設(shè)點P運動的時間為t（s）．問當(dāng)t為何值時，△OPA是直角三角形？
（3）若同時有一動點M從點A出發(fā)，以2個長度單位的速度沿線段AO運動，當(dāng)P、M其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設(shè)它們的運動時間為t（s），連接MP，當(dāng)t為何值時，四邊形ABPM的面積最小？并求此最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖點P為雙曲線
上一動點.連接OP并延長到點A，使
，過點A作x軸的垂線，垂足為B，交雙曲線于點C.當(dāng)
時，連接PC，將
沿直線PC進行翻折，則翻折后的
與四邊形BOPC的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是_______________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是
的中點，連接AC并延長至點D，使CD＝AC，點E是OB上一點，且
，CE的延長線交DB的延長線于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．
（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當(dāng)OB＝2時，求BH的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）求證：AC2=ADAB；
（3）若AD=
，sinB=
，求線段BC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，P是BC上一動點，過P作AP的垂線交CD于E，將
翻折得到
，延長FP交AB于H，連結(jié)AE，PE交AC于G.
（1）求證
；
（2）當(dāng)
時，求AE的長；
（3）當(dāng)
時，求AG的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.
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