【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖，將一個8cm×16cm智屏手機抽象成一個的矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，然后將它圍繞頂點A逆時針旋轉一周，旋轉過程中A、B、C、D的對應點依次為A、E、F、G，則當△ADE為直角三角形時，若旋轉角為α（0＜α＜360°），則α的大小為_____．
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【題目】如圖，直線
與x軸交于點A(3,0)，與y軸交于點B，拋物線
經過點A，B．
（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；
（2）設點M(m,0)為線段OA上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N.
①求PN的最大值；
②若以B，P，N為頂點的三角形與△APM相似，請直接寫出點M的坐標.
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【題目】某中學在“書香校園”活動中，為了解學生的讀書情況，學校抽樣調查了部分同學在一周內的閱讀時間，繪制如下統計圖.根據圖中信息，解答下列問題:
(1)被抽查學生閱讀時間的中位數為____h,平均數為_____h;
(2)若該校共有2000名學生，請你估算該校一周內閱讀時間不少于3h的學生人數.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=
交于A、C兩點，AB⊥OA交x軸于點B，且OA=AB．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求點C的坐標，并直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx－2與x軸交于點A(－3,0)、B(1,0)，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數表達式．
（2）在拋物線上是否存在點D，使得△ABD的面積等于△ABC的面積的
倍？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若點E是以點C為圓心且1為半徑的圓上的動點，點F是AE的中點，請直接寫出線段OF的最大值和最小值．
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【題目】解下列方程
(1)（x﹣8）（x﹣1）=﹣12；
(2)3（x﹣5）2=2（5﹣x）．
(3)y2－7y＋6＝0；
(4)2x2－4x－3＝0；
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【題目】邊長為6的等邊△ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DE∥AB，EC=2
．
（1）如圖1，將△DEC沿射線EC方向平移，得到△D′E′C′，邊D′E′與AC的交點為M，邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點N，當CC′多大時，四邊形MCND′為菱形？并說明理由．
（2）如圖2，將△DEC繞點C旋轉∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，連接AD′、BE′．邊D′E′的中點為P．
①在旋轉過程中，AD′和BE′有怎樣的數量關系？并說明理由；
②連接AP，當AP最大時，求AD′的值．（結果保留根號）
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【題目】如圖，拋物線
與x軸相交于A（3，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，3），點B在x軸的負半軸上，且
.
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）若P是拋物線上且位于直線
上方的一動點，求
的面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）在線段
上是否存在一點M，使
的值最小？若存在，請求出這個最小值及對應的M點的坐標；若不存在，請說明理由.
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